Full Text Search, es una funcionalidad de las bases de datos que ayuda a hacer búsquedas más eficientes e inteligentes.
Antes de eso se utilizaban comparaciones como %este es un ejemplo%, con las comparaciones si la busqueda incluia varias palabras estas debian estar es el orden especifico que las buscabas.
Por un ejemplo si tu base de datos incluye un texto como este
"Este es un ejemplo de como usar full text search"
Sin full text search.
Con full text search
Dicho de otra forma con el full text search no se requiere que las palabras estén en un orden especifico, sino que hace la búsqueda de una forma inteligente y nos da un índice de coincidencia, es decir si las palabras están en orden hay un mayor índice de coincidencia, pero si no lo están también se considera como coincidencia, solo que con menor índice.